PropertyValue
?:about
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  • Die vorliegende Skala dient der Erfassung der Selbstwirksamkeitserwartung von Lernenden bzgl. des mathematischen Modellierens und besteht aus sechs Items. Sie stellt eine Adaption der englischsprachigen Skala von Koyuncu et al. (2017) dar und wurde im Zuge des Lehrentwicklungsprojektes „Tempolimit, Wärmepumpe, Elektroauto – Nachhaltigkeit mathematisch modellieren“ (gefördert durch das Niedersächsische Ministerium für Wissenschaft und Kultur als Teilprojekt der Entwicklungsmaßnahme Innovation Plus 2023/24; Fördernummer P090) entwickelt, pilotiert sowie eingesetzt. (de)
  • This scale assesses learners' self-efficacy with regard to mathematical modelling and consists of six items. It is a German-language adaptation of the scale by Koyuncu et al. (2017) and was developed, piloted and used as part of the educational development project ‘Speed limit, heat pump, electric car - modelling sustainability mathematically’ (funded by the Lower Saxony Ministry of Science and Culture as a sub-project of the Innovation Plus 2023/24 development measure; funding number P090). (en)
?:author
?:citation
?:constructs
?:criteria
  • Objektivität Die Durchführungsobjektivität ist durch die standardisierte Instruktion gewährleistet. Da die Auswertung durch einfache Bildung des Mittelwerts der numerischen Zuordnungen der vier Antwortalternativen erfolgt, kann von einer guten Auswertungsobjektivität ausgegangen werden. Da bisher keine Normwerte vorliegen, sollte die Interpretation abhängig von den jeweiligen Stichprobenwerten erfolgen. Reliabilität Die Reliabilitätskoeffizienten Cronbachs = .86 und McDonalds = .86 deuten auf eine gute interne Konsistenz hin. Validität Inhaltliche Validität Die inhaltliche Validität der entwickelten Skala in Bezug auf das Konstrukt der Selbstwirksamkeitserwartung bzgl. des mathematischen Modellierens leitet sich aus den theoretischen Überlegungen sowie der einschlägigen Literatur zur Selbstwirksamkeitserwartung (Bandura, 1977, 2006) sowie zum mathematischen Modellieren ab (z. B. Blum & Leiss, 2007): Die Selbstwirksamkeitserwartung bzgl. des mathematischen Modellierens beschreibt dabei die Überzeugung einer Person, Herausforderungen und Aufgaben des mathematischen Modellierens, d. h. den Prozess der Auseinandersetzung mit außermathematischen Problemstellungen unter Rückgriff auf Mathematik, aus eigener Kraft bewältigen zu können. Eben diese Selbstwirksamkeitserwartung wird mit den vorliegenden Items in Bezug auf solche Teilschritte erfasst, die die zentralen Teilschritte des Modellierungsprozesses darstellen. Faktorielle Validität Die faktorielle Validität kann auf Basis der konfirmatorischen Faktorenanalysen als gegeben angesehen werden (siehe oben, Abbildung 1). Konvergente Konstruktvalidität Die in Tabelle 3 gegebenen Korrelationskoeffizienten zeigen einen hohen Zusammenhang mit der (allgemeinen) mathematikbezogenen Selbstwirksamkeitserwartung und einen geringeren (aber dennoch positiven) mit der politischen Selbstwirksamkeitserwartung[1]. Dies bestätigt die konzeptuelle Ähnlichkeit zwischen der Selbstwirksamkeitserwartung bzgl. des mathematischen Modellierens und der allgemeinen mathematikbezogenen Selbstwirksamkeitserwartung und zeigt gleichzeitig auf, dass es sich dennoch (wie theoretisch angenommen) um verschiedene Konstrukte handelt. Mit Blick auf andere motivationale Merkmale zeigen sich mittlere bis hohe Korrelationen mit mathematikbezogenen Werten. Bemerkenswert ist hier insbesondere, dass die Korrelation mit dem Utility Value (Nützlichkeit der Mathematik für das alltägliche Leben) höher ausfällt als mit dem Attainment Value (persönliche Wichtigkeit der Mathematik), was die konzeptionelle Bedeutung des Anwendungsbezugs mathematischen Modellierens bestätigt. Alle diese Ergebnisse sind somit erwartungskonform und unterstützen somit die Konstruktvalidität. Kriteriumsvalidität Hinsichtlich externer Kriterien wie Alter, Geschlecht oder Schulnoten unterstützen die in Tabelle 3 gegebenen Korrelationen die Kriteriumsvalidität: Es findet sich keine signifikante Korrelation mit dem Alter, männliche Personen zeigen eine höhere Selbstwirksamkeitserwartung als weibliche (eine vielfach in anderen Studien gefundene Tendenz, siehe u. a. Else-Quest et al., 2010; Huang, 2013), wobei berücksichtigt werden sollte, dass die Geschlechter in der vorliegenden Stichprobe stark ungleich verteilt sind. Es finden sich mittlere Korrelationen zur letzten schulischen Mathematiknote und geringere zur Abiturnote (auch dies erwartungskonform, siehe u. a. Lee & Stankov, 2018; Schneider & Preckel, 2017). Tabelle 3 Validitätskoeffizienten der Skala „Selbstwirksamkeitserwartung bzgl. des mathematischen Modellierens“ Konstrukt / Skala Quelle Korrelation mit SWE_MM Alter r (433) = -.05, p = .33 Geschlecht r (428) = .18, p < .001 Abiturnote r (93) = -.17, p = .10 Letzte schulische Mathematiknote r (417) = .40, p < .001 Selbstwirksamkeitserwartung Mathematik (Ramm et al., 2006) r (418) = .66, p < .001 Intrinsic Value Mathematik (Steinmayr & Spinath, 2010) r (420) = .61, p < .001 Attainment Value Mathematik (Steinmayr & Spinath, 2010) r (426) = .31, p < .001 Utility Value Mathematik (Steinmayr & Spinath, 2010) r (422) = .45, p < .001 Selbstwirksamkeitserwartung Politik (intern) (Beierlein et al., 2014) r (415) = .14, p = .004 Anmerkung. Geschlecht: 1 = weiblich, 2 = männlich; Abiturnote: 1.0 (am besten) bis 4.0; Letzte schulische Mathematiknote: 0 bis 15 (am besten). [1] Diese Skala wurde im Kontext des oben benannten Projekts gemeinsam mit der „Selbstwirksamkeitserwartung bzgl. des mathematischen Modellierens“ eingesetzt, da neben der Förderung mathematischer Selbstwirksamkeit auch die Förderung einer politischen Selbstwirksamkeit untersucht wurde. (xsd:string)
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  • 2025 (xsd:gyear)
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  • 2025 (xsd:gyear)
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  • Instruktion In diesem Teil finden Sie Aussagen zu unterschiedlichen Themen. Überlegen Sie, inwiefern diese Aussagen Ihrer Meinung nach zutreffen. Es gibt dabei keine falschen Antworten. Items Tabelle 1 Items der Skala „Selbstwirksamkeitserwartung bzgl. des mathematischen Modellierens“ Nr. Item Polung 1 Ich kann mathematische Modelle tiefergehend reflektieren. + 2 Ich kann geeignete mathematische Darstellungen (Terme, Funktionen, usw.) auswählen, um ein mathematisches Modell aufzustellen. + 3 Ich kann mathematische Modelle vergleichen, die für verschiedene Problemsituationen entwickelt wurden. + 4 Ich kann mathematische Ergebnisse auf verschiedene reale Situationen übertragen. + 5 Ich kann die Bedeutung hinter mathematischen Formeln in realen Situationen erklären. + 6 Ich kann das Ergebnis, das ich mithilfe eines mathematischen Modells erhalten habe, kritisch überprüfen. + Antwortvorgaben Die Antwortskala stellt eine vierstufige Likert-Skala dar mit den Optionen 1 = trifft gar nicht zu, 2 = trifft eher nicht zu, 3 = trifft eher zu, 4 = trifft völlig zu. Auswertungshinweise Durch eine positive Polung über die Items hinweg müssen keine Items umcodiert werden und die Skalenbildung kann über einen Skalenmittelwert erfolgen. Für die hier vorgestellten Validitätsanalysen (vgl. beispielsweise Tabelle 3) wurden diese Skalenmittelwerte nur bei vollständig vorliegenden Antworten gebildet (fallweiser Ausschluss). Anwendungsbereich Die Skala kann in vollstandardisierten Fragebögen eingesetzt werden und wurde für den Bildungsbereich konzipiert. Die vorliegende Validierung bezieht sich auf eine Stichprobe von Studierenden aus dem ersten Studiensemester unterschiedlicher Studiengänge. (xsd:string)
?:development
  • Itemkonstruktion und Itemselektion Grundlage der Entwicklung der vorliegenden Skala bildet die „Self-efficacy scale for mathematical modeling competencies“ von Koyuncu et al. (2017). Im Rahmen der Itemkonstruktion wurden Items dieser Skala sinngemäß ins Deutsche übersetzt und als Kurzskala adaptiert. Koyuncu et al. (2017) führen in ihrem Skalenentwicklungsprozess insgesamt 32 Items entlang der benannten Teilkompetenzen des idealtypischen Modellierungskreislaufs auf, aus denen u. a. nach explorativen sowie konfirmatorischen Faktoranalysen eine eindimensionale Skala mit 17 Items zur Erfassung der Selbstwirksamkeitserwartung von angehenden Mathematiklehrkräften bzgl. des mathematischen Modellierens gebildet wurde. Von diesen 17 Items werden hier sechs Items (#10, #12, #14, #23, #24, #28) ausgewählt, die den Schritten 2, 3, 5 und 6 des idealtypischen Modellierungskreislaufs nach Blum & Leiss (2007) zuzuordnen sind. Wie im theoretischen Hintergrund genannt, handelt es sich hierbei um die zentralen Teilschritte, die als modellierungsspezifisch gelten (bspw. im Gegensatz zum reinen mathematischen Arbeiten in Schritt 4). Die Itemselektion (bzw. Itemreduktion) erfolgte aus inhaltlichen (fachdidaktisch begründeter Fokus auf die benannten Teilschritte), methodischen (in der vorliegenden Studie wurde die Skala auch bei Lernenden außerhalb des Unterrichtsfaches Mathematik eingesetzt) und ökonomischen/pragmatischen (Zeitaufwand) Gründen. Stichproben Die Daten zur methodischen Qualität der Skala stammen aus einer Studie mit N = 464 Studierenden. Diese nahmen im Wintersemester 2023/24 an verschiedenen Erstsemesterveranstaltungen sowohl an der Leuphana Universität Lüneburg (20,9 %) als auch an der Universität Hamburg (79,1 %) teil. Hierbei besuchten 94,6 % der Teilnehmenden unterschiedliche Lehramtsstudiengänge mit dem Bezugsfach Mathematik (Primarstufe, Sekundarstufe, Berufsschule, Sonderpädagogik) und 5,4 % Studiengänge ohne Lehramtsbezug. Das Durchschnittsalter betrug M = 22,2 (SD = 5,1) Jahre und die Stichprobe umfasste 80,6 % weibliche, 18,1 % männliche und 0,9 % diverse Studierende sowie 0,4 % Studierende ohne Angabe des Geschlechts. Itemanalysen Zur Prüfung der faktoriellen Validität wurde in Jamovi (auf Basis des R-Packages „lavaan“) eine konfirmatorische Faktorenanalyse gerechnet (Schätzmethode: ML, Optimierungsmethode: MLMINB, Imputation fehlender Werte: FIML, Standardisierung der latenten Variablen). Die Ergebnisse sind in Abbildung 1 zusammengefasst. Diese deuten mit Blick auf CFI (= .972), TLI (= .953) und SRMR (= .031) auf eine gute Passung des einfaktoriellen Modells auf die Daten hin. Zwar zeigt der RMSEA (= .086) eine nicht perfekte Passung des einfaktoriellen Modells auf die Daten an, was jedoch mit Blick auf die geringe Anzahl an Freiheitsgraden nicht überbewertet werden sollte (Kenny et al., 2015). Abbildung 1. Messmodell der konfirmatorischen Faktorenanalyse für die Selbstwirksamkeitserwartung bzgl. des mathematischen Modellierens. Standardisierte Pfadkoeffizienten, RMSEA = .086, CFI = .972, TLI = .953, SRMR = .031, Chi-Quadrat (9) = 39.8, p < .001, N = 464 Itemkennwerte Tabelle 2 zeigt deskriptive Kennwerte der Items (Mittelwert, Standardabweichung, Schiefe, Exzess) sowie die Trennschärfe (korrigierte Item-Skala-Korrelation). Tabelle 2 Mittelwerte, Standardabweichungen, Schiefe, Exzess und Trennschärfen der manifesten Items M SD Schiefe Exzess Trennschärfe Item 1 2.08 0.68 0.07 -0.44 .67 Item 2 2.31 0.84 -0.03 -0.74 .67 Item 3 2.27 0.75 -0.03 -0.51 .67 Item 4 2.49 0.73 -0.03 -0.28 .61 Item 5 2.28 0.75 0.01 -0.46 .62 Item 6 2.35 0.73 -0.15 -0.45 .70 Anmerkung. Skala von 1 (trifft gar nicht zu) bis 4 (trifft völlig zu), N = 464. (xsd:string)
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  • 10.6102/zis352 ()
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  • Skala zur Erfassung der Selbstwirksamkeitserwartung bzgl des mathematischen Modellierens (xsd:string)
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  • GESIS-ZIS (xsd:string)
  • Zusammenstellung sozialwissenschaftlicher Items und Skalen (ZIS) (xsd:string)
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  • Als eine zentrale prozessbezogene Kompetenz benennen die Bildungsstandards für das Fach Mathematik die Kompetenz des mathematischen Modellierens (Kultusministerkonferenz, 2022). Hierunter wird (trotz durchaus unterschiedlicher Perspektiven, siehe Kaiser, 2017) grundsätzlich das Bearbeiten und Lösen von realitätsbezogenen Fragestellungen/Problemen unter Rückgriff auf die Mathematik verstanden (Niss et al., 2007; Maaß, 2010; Kaiser, 2017; Greefrath, 2018). Die Kompetenz des mathematischen Modellierens umfasst entsprechend insbesondere Übersetzungsprozesse zwischen Realität und Mathematik (Blum, 2007) und wird oftmals idealtypisch entlang eines Kreislaufs durch folgende Teilschritte mathematischen Modellierens beschrieben (hier am Beispiel des im deutschsprachigen Raum prominenten und etablierten Kreislaufs von Blum & Leiss, 2007). Zunächst konstruiert die bearbeitende Person ein eigenes mentales Modell zur realen Situation (Schritt 1 – Verstehen) und vereinfacht anschließend die Situation, u. a. durch das Treffen von Annahmen (Schritt 2 – Vereinfachen/Strukturieren). Nachfolgend überträgt sie relevante Größen und Beziehungen in ein mathematisches Modell (Schritt 3 – Mathematisieren), bearbeitet das Problem mathematisch (Schritt 4 – Mathematisch arbeiten) und bezieht das mathematische Resultat zurück auf die Realsituation (Schritt 5 – Interpretieren). Abschließend überprüft sie die gefundene Lösung auf Angemessenheit (Schritt 6 – Validieren) und beantwortet die Ausgangsfrage (Schritt 7 – Vermitteln). Insbesondere eine erfolgreiche Umsetzung der Schritte 2, 3, 5 und 6 belegt dabei die Kompetenz zum problemadäquaten mathematischen Modellieren (Blum, 2007). Allgemein bezeichnet Selbstwirksamkeitserwartung die Überzeugung einer Person, bestimmte Herausforderungen oder Aufgaben aus eigener Kraft bewältigen zu können (Bandura, 1977). Die Selbstwirksamkeitserwartung bezieht sich dabei jeweils auf bestimmte Gegenstände oder Aufgabenbereiche. Die Selbstwirksamkeitserwartung bzgl. des mathematischen Modellierens beschreibt also die Überzeugung einer Person, Herausforderungen und Aufgaben des mathematischen Modellierens, d. h. den Prozess der Auseinandersetzung mit außermathematischen Problemstellungen unter Rückgriff auf Mathematik, aus eigener Kraft bewältigen zu können. Durch einen ausgeprägten Zusammenhang von Selbstwirksamkeitserwartung und Leistung (z. B. Schneider & Preckel, 2017) ist es im Kontext des mathematischen Modellierens von besonderem Interesse, die Selbstwirksamkeitserwartung bzgl. des mathematischen Modellierens empirisch erfassen zu können (Koyuncu et al., 2017). (xsd:string)
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?:validity
  • Hinweise auf faktorielle Validität sowie Konstrukt- und Kriteriumsvalidität (xsd:string)