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  • 1 Einführung 1; 1.1 Inhalt des Buches 2; 1.2 Notation 2; 2 Einfache Stichprobenverfahren 5; 2.1 Grundbegriffe 5; 2.2 Nicht-zufällige Auswahlverfahren 7; 2.2.1 „Auswahl auf's Geratewohl" 7; 2.2.2 Typische Stichprobe 8; 2.2.3 Quotenstichprobe 9; 2.3 Repräsentativität und Verzerrung 9; 2.3.1 Gründe für Verzerrung 10; 2.4 Design einer Zufallsstichprobe 11; 2.5 Einfache Zufallsstichprobe 12; 2.6 Statistische Inferenz 16; 2.6.1 Notation 16; 2.6.2 Mittelwertschätzung 18; 2.6.3 Konfidenzintervalle 25; 2.6.4 Schätzung von Anteilen 29; 2.7 Ziehen mit Zurücklegen 34; 2.8 Bestimmung des Stichprobenumfangs 37; 2.9 Systematische Stichprobe 42; 2.10 Beispiel 45; 2.11 Literatur 46; 2.12 Numerische Umsetzung 47; 2.12.1 Ziehen einer einfachen Zufallsstichprobe 47; 2.12.2 Mittelwertschätzung 51; 2.12.3 Anteilsschätzung 52; 2.12.4 Bestimmung des Stichprobenumfangs bei Mittelwertschätzung 55; 2.12.5 Bestimmung des Stichprobenumfangs bei; Anteilsschätzung 57; 3 Modellbasierte Stichprobenverfahren 61; 3.1 Differenzenschätzer 62; 3.2 Quotientenschätzer 69; 3.3 Regressionsschätzer 73; 3.4 Zusammenhang der Schätzer 78; 3.5 Beispiel 79; 3.5.1 Experiment: Geld in der Börse 79; 3.5.2 Investitionswert Telefonnetz 80; 3.6 Literatur 83; 3.7 Numerische Umsetzung 84; 4 Designbasierte Stichprobenverfahren 93; 4.1 Horvitz-Thompson-Schätzer 94; 4.2 Größenproportionale Stichprobe 104; 4.3 Praktische Umsetzung der PPS-Stichprobe 107; 4.3.1 Sampford-Methode 109; 4.3.2 Pareto-Sampling 113; 4.3.3 Eliminierungsmethode von Tillé 113; 4.3.4 Splitting-Methoden 114; 4.3.5 Methode von Madow 115; 4.4 Die Hansen-Hurwitz-Strategie 116; 4.5 Beispiel 118; 4.6 Literatur 118; 4.7 Numerische Umsetzung 120; 4.7.1 PPS-Auswahlwahrscheinlichkeiten 120; 4.7.2 PPS-Ziehung 124; 4.7.3 PPS-Ziehung und Auswahlwahrscheinlichkeiten 125; 4.7.4 Horvitz-Thompson-Schätzer 131; 5 Gruppierung der Population 137; 5.1 Geschichtete Stichprobe 137; 5.1.1 Prinzip der Schichtung 137; 5.1.2 Stichprobenumfang in den Schichten 147; 5.1.3 A posteriori Schichtung 154; 5.1.4 Zusammenfassung 160; 5.2 Cluster-Stichprobe 160; 5.2.1 Einfache Cluster-Stichprobe 160; 5.2.2 Modellbasierter Cluster-Schätzer 168; 5.2.3 Designbasierter Cluster-Schätzer 170; 5.2.4 Cluster-Stichprobe und systematische Stichprobe 172; 5.3 Beispiel 172; 5.3.1 Geschichtete Stichprobe 172; 5.3.2 Cluster-Stichprobe 174; 5.4 Literatur 175; 5.5 Numerische Umsetzung 175; 5.5.1 Geschichtete Stichprobe 176; 5.5.2 Cluster-Stichprobe 182; 6 Mehrstufige und mehrphasige Verfahren 189; 6.1 Zweistufige Stichprobenverfahren 189; 6.1.1 Die einfache zweistufige Zufallsstichprobe 192; 6.1.2 Modellbasierte und designbasierte zweistufige Verfahren 197; 6.1.3 Erweiterungen 200; 6.2 Zweiphasige Stichprobenverfahren 201; 6.2.1 Modellbasierte zweiphasige Verfahren 201; 6.2.2 Zweiphasige geschichtete Stichprobe 208; 6.3 Zweiphasige Stichprobe zum Umgang mit Non-Respondern 211; 6.4 Capture-Recapture Verfahren 212; 6.5 Beispiel 213; 6.5.1 Neues Design für Haushaltsstichproben; in Deutschland 213; 6.6 Literatur 214; 6.7 Numerische Umsetzung 214; 6.7.1 Zweistufige Stichprobe 214; 6.7.2 Modellbasierte zweiphasige Verfahren 217; 6.7.3 Zweiphasige geschichtete Stichprobe 220; 7 Probleme in der Anwendung 223; 7.1 Räumliche Stichproben 223; 7.2 Fehlende Werte und nicht erreichbare Individuen 225; 7.3 Behandlung delikater Fragen und Anonymisierung; von Daten 232; 7.4 Mess-und Erhebungsfehler 236; 7.4.1 Additiver zufälliger Messfehler 236; 7.4.2 Fehler bei binären Merkmalen 237; 7.5 Gewichtung 238; 7.5.1 Gewichtung mit inversen Auswahlwahrscheinlichkeiten 240; 7.5.2 Non-Response-Bereinigung 241; 7.5.3 Nachträgliche Schichtung als Gewichtung 244; A Das Programmpaket R 247; A.l Was ist R? 247; A.2 Warum wir uns für R entschieden haben 247; A.3 R herunterladen und installieren 247; A.4 R-Hilfe 248; A.5 Zusätzliche Pakete herunterladen, installieren und verfügbar machen 249; A.6 Pakete zum Thema Stichprobentheorie 249; A.7 Daten einlesen 251; A.8 Ziehen von Zufallszahlen 252; Literatur 255 (xsd:string)
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